LÓGICA Y DIAGRAMACIÓN - AB - SA25-5

Negación o negador (no) 
La facultad de la negación es cambiar la cualidad del juicio; es decir, altera el valor de verdad de una proposición. La palabra “no” cumple con la función de negar un enunciado, puede reemplazar a otras expresiones como:

•  “es falso que”, “ningún (o, a)”; 
• “no es cierto que”; “no es el caso que”;
•  “no ocurre que”, “nunca”; etc.; 

Que cumplen con la función negadora y, por lo tanto, se pueden sustituir por el conector “-“, el cual se coloca antecediendo a la variable proposicional.

Siendo p una variable proposicional; -p equivale a decir “no p” y –p se llama proposición negativa o negación de p. Y si p es verdadera, entonces –p es falsa; y a la inversa. Niega un enunciado.

La conjunción se expresa, por lo general, con la palabra “y”; cumple con una función conjuntiva al unir dos proposiciones atómicas o simples. Se considera un conector primitivo (no conlleva paradojas mayores). 

El símbolo lógico utilizado para expresar una conjunción es V, éste se coloca entre dos variables proposicionales. 

Puede reemplazar expresiones como: 

• Aemás.
• También.
• Pero.
• Aunque.
• Sin embargo.
• Así mismo.
• Mientras que.

Se asocia al conectivo o conector “o”, permite indicar la existencia de una relación disyuntiva entre dos proposiciones; es decir, indica que si se cumple una no necesariamente se cumple la otra, denota alternancia. No se excluye la posibilidad de que al mismo tiempo se puedan realizar dos acciones o se cumplan dos proposiciones; se cumple una acción (hecho, condición) u otra, o ambas. 

Se representa en lenguaje lógico por ∨, entre dos variables proposicionales. 

Expresiones equivalentes son: 

• U.
• y/o.
• No… o no (negación alterna).
• Este y aquél.

El conector condicional se expresa de forma compuesta “si… entonces” (también puede suceder que entonces se sustituya por una coma) o expresiones equivalentes como: 

• Si, puesto que.
• Ya que.
• Dado que.
• Dado (a).
• Porque.
• Cuando.
• Si… por lo tanto.
• Si… en consecuencia.
• Es suficiente, sólo si.
• Es necesario. 

La primera enunciación corresponde a la hipótesis y la segunda a la conclusión; “si” precede al antecedente que es la proposición inicial (condiciona a la hipótesis) y “entonces” precede al consecuente (tesis o conclusión).

 El símbolo lógico utilizado es → y sustituye a “si… entonces”.

Bicondicional (si y sólo sí)
También denominado equivalencia material o bicondicional material. Establece una relación de doble condición; la primera proposición condiciona a la segunda y la segunda condiciona a la primera; es decir, si se da o cumple una de ellas, necesariamente debe darse la otra. 

El conector bicondicional se expresa de forma compuesta mediante la expresión “si y solamente si” (se puede abreviar: si) o sus equivalentes: 

• a no ser que, 
• solamente si, 
• únicamente si,
• si y sólo sí, 
• siempre y cuando, 
• salvo que (indica negación), 
• siempre que, 
• con tal que, 
• a menos que (indica negación), 
• a no ser que (indica negación),
•  es necesario y suficiente que. 

En lógica se simboliza con una flecha doble ↔.