La Lógica es la ciencia que estudia la corrección de los razonamientos, tanto formales como no formales. Por esta razón, la asignatura se organiza en dos grandes áreas:
Lógica formal, orientada al estudio de las estructuras del pensamiento mediante símbolos, proposiciones, tablas de verdad, inferencias válidas y reglas de deducción.
Lógica no formal, enfocada en el análisis de argumentos cotidianos, detección de falacias, evaluación crítica del discurso y razonamientos presentes en el lenguaje natural. Esta última, a veces llamada —aunque inapropiadamente— lógica informal, es fundamental para fortalecer la capacidad de pensamiento crítico.
Los conectivos u operadores lógicos son palabras del lenguaje formal lógico que se emplean para relacionar o combinar proposiciones simples. Los conectores lógicos enlazan o conectan proposiciones y, además, establecen algunas operaciones entre ellas. Con excepción del conector “no”, dado que niega una proposición y no la conecta con otra. Existen dos clases de operadores o conectivos lógicos: monádicos o unitarios, y diádicos o binarios. El operador monádico por excelencia es el “NO” o negación. Los operadores diádicos tienen un alcance doble: hacia la derecha y hacia la izquierda, es decir, afectan a dos variables (García Zárate, 2003) y son: conjunción, disyunción inclusiva y exclusiva, condicional y bicondicional.
Semana No. 4: Logíca Propocisional y tabla de la verdad 12/01/2026 al 17/01/2026
La lógica proposicional
es la rama de la lógica que estudia las proposiciones (enunciados que
pueden ser verdaderos o falsos) y las relaciones entre ellas mediante
conectores. La tabla de verdad
es la herramienta fundamental de este sistema, ya que nos permite
visualizar todas las posibles combinaciones de verdad o falsedad de una
expresión compleja.
La lógica proposicional (o lógica de enunciados) es un sistema formal que estudia la estructura de proposiciones y sus relaciones mediante conectivos lógicos.
Elementos Básicos
1. Proposiciones: Enunciados declarativos que pueden ser verdaderos (V) o falsos (F), pero no ambos. - Ejemplos: "Llueve", "2+2=4", "Madrid es la capital de España"
2. Variables proposicionales: Letras que representan proposiciones (generalmente p, q, r, ...)
Una tabla de verdad es una representación sistemática de todos los valores posibles que puede tomar una fórmula proposicional.
Tablas de Verdad para Conectivos Básicos
1. Negación (¬p) | p | ¬p | |---|---| | V | F | | F | V |
2. Conjunción (p ∧ q) - "y" | p | q | p ∧ q | |---|---|------| | V | V | V | | V | F | F | | F | V | F | | F | F | F |
3. Disyunción (p ∨ q) - "o" inclusivo | p | q | p ∨ q | |---|---|------| | V | V | V | | V | F | V | | F | V | V | | F | F | F |
4. Condicional (p → q) - "si p entonces q" | p | q | p → q | |---|---|------| | V | V | V | | V | F | F | | F | V | V | | F | F | V |
5. Bicondicional (p ↔ q) - "p si y sólo si q" | p | q | p ↔ q | |---|---|------| | V | V | V | | V | F | F | | F | V | F | | F | F | V |
Ejemplo Completo: (p ∧ q) → r
| p | q | r | p ∧ q | (p ∧ q) → r | |---|---|-----|-------|------------| | V | V | V | V | V | | V | V | F | V | F | | V | F | V | F | V | | V | F | F | F | V | | F | V | V | F | V | | F | V | F | F | V | | F | F | V | F | V | | F | F | F | F | V |
Conceptos Importantes
1. Tautología: Fórmula siempre verdadera (todas V en su tabla) 2. Contradicción: Fórmula siempre falsa (todas F en su tabla) 3. Contingencia: Fórmula que es verdadera en algunos casos y falsa en otros 4. Equivalencia lógica: Dos fórmulas con tablas de verdad idénticas 5. Consecuencia lógica: Una fórmula se deduce necesariamente de otra
Aplicaciones
- Diseño de circuitos lógicos en electrónica - Programación (estructuras condicionales) - Demostraciones matemáticas - Inteligencia artificial - Bases de datos (consultas SQL)
La lógica proposicional proporciona las bases para el razonamiento formal y es fundamental en matemáticas, ciencias de la computación y filosofía.
Semana No. 6:Pseudocodigos 26/01/2026 al 31/01/2026
El pseudocódigo (del griego pseudo: falso y código)
es una descripción de alto nivel de un algoritmo computacional que
utiliza las convenciones estructurales de un lenguaje de programación
real, pero está diseñado para la lectura humana en lugar de la lectura por máquina.
En
términos sencillos: es escribir lógica de programación usando palabras
de nuestro idioma, ignorando las reglas rígidas de "sintaxis" (como los
puntos y comas o paréntesis complicados) para enfocarnos exclusivamente
en la solución lógica.
Thomas H. Cormen (y el grupo CLRS): En su libro "Introduction to Algorithms"
(considerado la biblia de la algoritmia), utilizan un pseudocódigo muy
refinado. Su enfoque dicta que el pseudocódigo debe ser lo
suficientemente claro para que cualquier programador lo traduzca a
cualquier lenguaje (C++, Java, Python).
Donald Knuth: El padre del análisis de algoritmos. En su obra monumental "The Art of Computer Programming", aunque usa lenguajes de bajo nivel, defiende la descripción paso a paso de los procesos antes de la implementación.
Steven Skiena: Autor de "The Algorithm Design Manual", quien enfatiza el pseudocódigo como la herramienta principal para la comunicación entre ingenieros.
Semana No. 7: Pseudocodigos Desde 02/02/2026 al 07/02/2026
En el nivel técnico, los algoritmos cualitativos se enfocan en la lógica de control y el flujo de procesos. Aquí no nos interesan los cálculos, sino los estados del sistema y la toma de decisiones basada en condiciones booleanas (Verdadero/Falso).
Características clave:
Se centran en la secuencia lógica.
Utilizan verbos de acción y estructuras de decisión.
Ideales para documentar requerimientos de usuario o manuales de procedimientos técnicos.
2. Algoritmos Cuantitativos: La Lógica del Procesamiento
Para un TSU, el algoritmo cuantitativo es donde ocurre la transformación de datos. Aquí aplicamos operadores aritméticos, funciones matemáticas y manipulación de variables numéricas.
Características clave:
Se basan en entradas numéricas para producir una salida calculada.
Uso estricto de la jerarquía de operaciones.
Fundamentales para módulos de facturación, estadística, sensores o motores de juegos.
3. Comparativa de Nivel Técnico
Criterio
Cualitativo (Flujo)
Cuantitativo (Cálculo)
Enfoque
Gestión de eventos y decisiones.
Resolución de expresiones matemáticas.
Operadores
Lógicos (AND, OR, NOT) y Relacionales.
Aritméticos (+, -, *, /, MOD).
Resultado
Un cambio de estado o una acción.
Un valor numérico preciso.
Uso en TSU
Diagramas de flujo de sistemas (UML).
Back-end, lógica de negocio y BD.
4. El "Mundo Real": Algoritmos Híbridos
En la práctica profesional, rara vez encontrarás uno puro. Por ejemplo, un sistema de Control de Inventarios es:
Cualitativo: Verifica si hay stock disponible (SI stock > 0).
Cuantitativo: Resta la cantidad vendida (stock = stock - pedido) y calcula el subtotal con impuestos
Semana No. 9: Principios de Algoritmos con Pseint 16/02/2026 al 21/02/2026
