INECUACIONES

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INECUACIONES

Las inecuaciones son expresiones algebraicas que se relacionan a partir de desigualdades. Dichas relaciones se expresan mediante los signos > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) o ≤ (menor o igual que). Las inecuaciones se conforman por valores conocidos y desconocidos. Estos últimos son llamados incógnitas. tienen conjuntos de soluciones (frecuentemente infinitos) que pueden expresarse como intervalos o representarse gráficamente

Ejemplo:

1)     4x + 2 > 10 , se lee 4x + 2 Mayor que 10.  (  )

2)    3x – 6 < 3 , se lee 3x – 6 Menor que 3.   (  )

3)    15x – 4 ≤ 11, se lee 15x -4 Menor igual que 11.  (  ]

4)    12x + 4 ≥ 8, se lee 12x + 4 Mayor igual que 8.  [  )

 

NOTACION DE INTERVALOS

La notación de intervalos para inecuaciones con una incógnita representa el conjunto solución como un rango de números reales, usando paréntesis () para límites abiertos (excluidos, (< , > ) y corchetes [] para límites cerrados (incluidos,  ≤ ,≥    ). Menos infinito - ꝏ y más infinito + ꝏ siempre usan paréntesis.

 

Principales Notaciones de Intervalos

·         Abierto ( a, b ) : Todos los números entre a y b , sin incluirlos. Ejemplo:

  4 < x < 6. (4 , 6 )

·         Cerrado [ a, b ]: Todos los números entre a y b , incluyéndolos. Ejemplo: 

2 ≤ x ≤ 5. [ 2 , 5 ]

·         Semiabierto/Semicerrado  ( a, b ] o [ a , b ): Incluye solo uno de los extremos. Ejemplo: 3 < x ≤ 8, ( 3 , 8 ].

·         Infinito ( a,+ꝏ ) o ( -ꝏ, b ]: Indica que el conjunto no tiene límite en una dirección. Ejemplo:  x ≥ 10, [ 10, +ꝏ)


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