FUNDAMENTOS MATEMATICOS - SA26-2

INECUACIONES LINEALES

Las inecuaciones lineales con una incógnita son desigualdades algebraicas (usando >, ≥, <, ≤) de primer grado, cuyo conjunto solución suele ser un intervalo de números reales, a menudo infinito. Se resuelven igual que las ecuaciones de primer grado, agrupando términos, pero invirtiendo el sentido de la desigualdad si se multiplica o divide por un número negativo.

SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCOGNITA

Un sistema de inecuaciones lineales con una incógnita es un conjunto de dos o más inecuaciones de primer grado que deben cumplirse simultáneamente. Se resuelve despejando la incógnita en cada una, obteniendo intervalos solución y buscando su intersección en la recta numérica. Si los intervalos no se cruzan, el sistema no tiene solución.

SISTEMA DE INECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITA

Un sistema de inecuaciones con dos incógnitas involucra dos inecuaciones que contienen dos variables y cuyas soluciones son los pares de valores que satisfacen simultáneamente ambas inecuaciones; para encontrar las soluciones se grafican las inecuaciones en un plano cartesiano y la región de soluciones es la intersección de las regiones definidas por cada una.

INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

Las inecuaciones con valor absoluto se resuelven eliminando las barras de valor absoluto mediante propiedades específicas. Para  (con a > 0) , se resuelve   - a < x < a .  Para , se resuelven dos casos separados: x < - a  o x > a, uniendo luego las soluciones. Estos métodos transforman la inecuación en expresiones algebraicas lineales estándar.