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  • BIENVENIDA

    ¡Bienvenido al apasionante mundo de las matemáticas! Este curso está diseñado para explorar conceptos fundamentales, desarrollar el pensamiento crítico y conectar la lógica con situaciones de la vida real. Este curso corresponde a la asignatura Fundamentos Matematicos, EXITOS...!


  • COMPETENCIA ESPECíFICA

    Comprende y aplica los conceptos elementales de aritmética y álgebra como bases indispensables de sus habilidades en cálculo, que consoliden su formación como técnico superior universitario.

    • This topic

      DATOS DEL DOCENTE:

      Profesor: Francisco Pérez

      Sección Según la Especialidad: SA

      Semestre: Primero

      Datos de Contacto:

        *  Número de Teléfono: 0414-4383016

        *  WhatsApp: 0414-4383016

        *  Correo: zfpp66@gmail.com

      HORARIO DE ASESORÍA:

      Asesoría: De lunes a viernes

       – De 10:00 AM A 04:00 PM 


      Observación:

      • DISTRIBUCIÓN DEL PRIMER SEMESTRE

        SEMANA 1.  Conjuntos numéricos: Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales y Reales

        SEMANA 2. Operaciones aritméticas con números reales: Adición, Sustracción, Producto, Cociente

        SEMANA 3. Potenciación, Radicación

        SEMANA 4. Productos Notables Factorización Racionalización (monómica y binómica) Proporcionalidad

        SEMANA 5. Regla de tres: Simple y Compuesta. Valor Absoluto y Distancia

        SEMANA 6. Definición de Matrices Operaciones, Determinantes

        SEMANA 7. Igualdad. Propiedades Básicas de la Igualdad, Sustitución de la Incógnita de una Ecuación, Solución de una Ecuación, Ecuaciones Lineales

        SEMANA 8. Métodos de resolución de sistemas ecuaciones lineales de una, dos y tres incógnitas

        SEMANA 9. Ecuaciones cuadráticas, Ecuaciones polinómicas

        SEMANA 10 Valor Absoluto en Ecuaciones

        SEMANA 11. Inecuaciones y notación de intervalos inecuaciones con una incógnita: Elementos de una inecuación. Sentido de una inecuación Propiedades de las inecuaciones

        SEMANA 12, Métodos para determinar la solución de inecuaciones. Inecuaciones lineales

        Sistemas de inecuaciones lineales de una y dos incógnitas. Valor Absoluto en inecuaciones

        SEMANA 13. Elementos: definición, dominio, rango, inversa, compuesta.

        SEMANA 14. Funciones reales de variable real: Representación gráfica

         


        • I CORTE O MODULO: Inicia 07/02/2026 Termina 21/03/2026

          • Semana No. 1: 07/02/2026 NÚMEROS NATURALES

            ¿Qué son números naturales?

            Los números naturales son los números que en la historia del hombre primero sirvieron para contar los objetos, no solo para su contabilización sino también para ordenarlos. Estos números se inician a partir del número 1. No hay una cantidad total o final de números naturales, son infinitos.

             

            Los números naturales son el: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10… etc. Como vemos estos números no admiten fracciones (decimales). Cabe aclarar que el número cero en ocasiones es considerado como un numero natural, pero generalmente no es así.

            Por otro lado, se dice que los números naturales siempre tienen un número sucesor. Y los números naturales no discriminan entre números pares e impares, los comprenden a todos ellos. No admiten fracciones ni tampoco números negativos. Se distinguen de los números enteros, ya que los enteros también comprenden a los números negativos. En cuanto a la expresión escrita de los números naturales, estos se representan con la letra N, en mayúscula.

            Los números naturales además son la base primordial sobre la cual se fundamentan todas operaciones y funciones matemáticas, la suma, restas, multiplicaciones y divisiones. También a las funciones trigonométricas y las ecuaciones. En definitiva son los elementos básicos sin los cuales la matemática no podría darse, también todas las ciencias que utilicen este tipo de cálculos como la geometría, la ingeniería, química, física, todas requieren de la matemática y de los números naturales.

            (Clasificación de los números naturales.)

            Clasificación de los números naturales.

             


            Tipos de Números Naturales:

            Dentro de los números naturales podemos distinguir varios tipos:

            ·         Números Primos: son números naturales que sólamente pueden dividirse por sí mismos. Son los siguientes: 2, 3, 4, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 27...

            ·         Números Compuestos: son el resto de números no primos, es decir que pueden dividirse por uno o varios números naturales distintos a él mismo y seguir siendo un número natural. Son los siguientes: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26...

            ·         Números Pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12...

            ·         Números Impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...

            ·         Números Perfectos: son números naturales cuyo valor es igual a la suma de sus divisores. Algunos ejemplos: 

            o    6 = 1 + 2 + 3

            o    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

            o    496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

             

            Ejemplo:

            Dados los números 5, 7  y  9:

             a Forma todos los números posibles de tres cifras distintas.

             

            b Ordénalos de menor a mayor.

             

            c Súmalos.


            Ejercicios propuestos:

            Dados los números 2, 4  y  7 ; Dados los números 0, 3  y  8

            a Forma todos los números posibles de tres cifras distintas

            b Ordénalos de menor a mayor.

            c Súmalos.

          • Semana No. 2: 14/02/2026


            Esta clase fue administrada a través de la aplicación Classroom el día sábado 14/02/2026, por cuanto, la plataforma no estaba operativa.  

             

             

             


          • Semana No. 3: 21/02/2026

            TEMA 3  - POTENCIACION Y RADICACION

            La potenciación es una operación matemática que multiplica un número, llamado base, por sí mismo la cantidad de veces que indica otro número, llamado exponente. Se expresa como  (base (a) elevada al exponente (n), representando una forma simplificada de escribir multiplicaciones de factores iguales. 

            Ejemplo,   a.a.a.a.a……… a =

                              a se multiplica n veces, a es la base y n es el exponente

            Ejemplo;   2.2.2.2.2 =  = 32


            RADICACION Y SUS PROPIEDADES.

            La radicación es una operación matemática que podemos catalogar como la opuesta a la potenciación. Es decir, radicar es lo contrario a elevar a un número entero.

            Identificamos la radicación en tanto que se escribe de una manera característica: encontramos el índice, el radicando y la raíz.

            De este modo, si tenemos √25 = 5, el radicando es 25 y la raíz 5, pero el índice es 2.

            ¿Cómo identificamos el índice?

            Pues es muy sencillo, si no tenemos ningún número, el índice será 2. Si no es 2, tendremos escrito un pequeño número encima del símbolo de radicación, como, por ejemplo: ∛8 = 2, en la que el índice es 3.


          • Semana No. 4: 28/02/2026


            LOS PRODUCTOS NOTABLES

            Los productos notables son expresiones algebraicas que vienen de un producto que conocemos porque sigue reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de efectuar la multiplicación correspondiente.

            Los más comunes son:

            1.    Cuadrado de una suma

            2.    Cuadrado de una diferencia

            3.    Suma por su diferencia

            4.    Suma de cubos perfectos

            5.    Diferencia de cubos perfectos

             

            LA FACTORIZACION

            La factorización es un método algebraico que consiste en descomponer una expresión matemática (números, monomios o polinomios) como el producto de factores más simples. Su objetivo es descomponer la expresión original para simplificarla o encontrar sus raíces, transformando sumas o restas en multiplicaciones.

                                                               RACIONALIZACION MONÓMICA Y BINÓMICA

             La racionalización de un monomio consiste en eliminar los radicales (raíces) del denominador de una fracción, multiplicando tanto el numerador como el denominador por una expresión radical adecuada que convierta el denominador en un número racional.

             La racionalización de un binomio en el denominador consiste en eliminar los radicales (raíces) multiplicando numerador y denominador por el conjugado del denominador.

             

            Se anexa material de estudio


          • Semana No. 5: 07/03/2026

            PROPORCIONALIDAD

            La proporcionalidad es la relación que existe entre dos magnitudes cuando ocurre el cambio en una de ellas provoca un cambio predecible y constante en la otra.

            Ejemplo: Si un pantalón cuesta 2000 Bs, tres pantalones contaran 6000 Bs.

            Existen básicamente dos tipos de proporcionalidad de acuerdo con la relación de las variables en razón.

            Proporcionalidad directa: Significa que, si una variable aumenta, la otra también se incrementará en esa misma proporción. En términos formales, se puede representar la proporcionalidad entre A y B de la siguiente manera, donde x es la constante de proporcionalidad. A=XB

            . Ejemplo:

            1 kg de queso cuesta 800 Bs,

            2 kg de queso costaran 1600 Bs

            3 kq de queso costaran 2400 Bs

            Proporcionalidad inversa: Es lo opuesto a la directa pues implica que, si una variable se incrementa, la otra disminuirá y viceversa. En término formales, se puede expresar la proporcionalidad inversa entre A y B de la siguiente forma, donde, de nuevo, x es la constante de proporcionalidad:   AB=X

            Ejemplo: 1 trabajador realiza una obra en 4 semana

                           2 trabajadores la realizaran en  2 semanas

                           4 trabajadores la realizaran en  1 semana

            REGLA DE TRES

            La regla de tres es un método matemático para resolver problemas de proporcionalidad, encontrando un valor desconocido (X) conociendo tres valores relacionados entre dos magnitudes.

             REGLA DE TRES SIMPLE

            La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa

            Regla de tres compuesta

             se utiliza para resolver problemas de proporcionalidad que involucran tres o más magnitudes relacionadas entre sí.

            Porcentaje o tanto por ciento

             El porcentaje o tanto por ciento es una forma de expresar un número como una fracción de 100, indicando cuántas partes se toman de cada 100 unidades, representado por el símbolo %. Equivale a una proporción, donde el 100% representa el total y el 50% la mitad.

            1.- Dada una cantidad total, calcular el número que corresponde a ese porcentaje (%) parcial:

            2.- Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él.

            3.-  Dado el total y una parte de él, calcular qué % es esa parte del total.

            VALOR ABSOLUTO

            El valor absoluto (o módulo) de un número real es su magnitud numérica sin tener en cuenta su signo, representándose siempre como un número positivo o cero.  І x І representa la distancia entre un número (x) y el cero en la recta.

            Ejemplo, І -5 І = 5 , la distancia desde cero a -5 es 5 unidades







          • Semana No. 6: 14/03/2026

            MATRICES Y DETERMINANTES

            Una matriz en matemáticas es un conjunto bidimensional de números o símbolos organizados en filas (horizontales) y columnas (verticales), dispuestos en forma rectangular y generalmente delimitados por corchetes o paréntesis [] o (). Se definen por su dimensión o tamaño (mxn) (filas x columnas) y se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones lineales, transformaciones geométricas y en álgebra lineal. 

            TIPOS DE MATRICES

            MATRIZ FILA: Una matriz fila está constituida por una sola fila. Por ejemplo:

            ( a  b  c  d ), ( 1  2  1  0 ), ( x  y ),  ( m  n  s )

            MATRIZ COLUMNA.

            MATRIZ RECTANGULAR

            MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: Elementos por debajo de la diagonal principal son cero

             MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR: Elementos por encima de la diagonal principal son cero

            OPERACIONES PRINCIPALES CON MATRICES

            SUMA Y RESTA ( A + B ): Solo es posible si las matrices tienen el mismo orden (mismo número de filas y columnas). Se suman o restan los elementos en las mismas posicione. 

            PRODUCTO DE UN ESCALAR (k.A): Se multiplica cada elemento de la matriz (A)

            por el número real (k)

            MULTIPLICACION DE MATRICES (A.B): El número de columnas de la primera matriz debe coincidir con el número de filas de la segunda. El elemento resultante cij es la suma de los productos de los elementos de la fila i de A  por la columna j de B (A.B). No es conmutativa (A.B ≠ B.A)

            MATRICES Y SISTEMA ECUACIONES

            Las matrices son arreglos rectangulares de números organizados en filas y columnas, fundamentales para representar y resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma eficiente mediante la matriz de coeficientes (A), el vector de incógnitas (X) y el vector de términos independientes (B), expresado comúnmente como AX = B. Permiten utilizar métodos como la eliminación de Gauss-Jordan para encontrar soluciones, clasificando los sistemas en compatibles (determinados/indeterminados) o incompatibles.

               Los sistemas de ecuaciones lineales se clasifican principalmente por el número de soluciones que poseen en tres tipos: compatibles determinados (una solución única), compatibles indeterminados (infinitas soluciones) e incompatibles (sin solución)

            METODO GAUSS

            El método de Gauss para matrices es una técnica de eliminación utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales, Consiste en transformar la matriz ampliada original en una matriz escalonada (triangular superior) mediante operaciones elementales de fila (intercambiar filas, multiplicar por un escalar, sumar/restar filas). Hay que intentar hacer ceros todos los elementos por debajo de la diagonal principal. Una vez conseguido esto, basta volver a recomponer el sistema que queda obteniéndose un sistema escalonado, es decir, un sistema donde cada ecuación tiene una incógnita más que la anterior

            DETERMINANTE DE UNA MATRIZ

            El determinante es un valor escalar único asociado a una matriz cuadrada (mxn), calculado mediante operaciones algebraicas de sus elementos. Se utiliza para resolver sistemas lineales, calcular matrices inversas y determinar si una matriz es singular (det=0). Su símbolo es   o  det(A).

            REGLA DE SARRUS

            se amplía la matriz escribiendo a la derecha las dos primeras columnas o las dos primeras filas debajo de tercera fila, se realiza la suma de los productos de los elementos de la diagonal principal y luego se resta la suma de los productos de los elementos de la diagonal secundaria.

            REGLA DE CRAMER

            Este método, basado en el uso de determinantes, es una herramienta algebraica eficaz para encontrar soluciones de sistemas cuadrados (es decir, con el mismo número de ecuaciones que de incógnitas), siempre que el determinante de la matriz de coeficientes sea distinto de cero.





          • Semana No. 7: 21/03/2026

            IGUALDAD MATEMATICA

            Una igualdad matemática es una relación de equivalencia entre dos expresiones numéricas o algebraicas que poseen el mismo valor, conectadas por el signo igual (=). Representa un equilibrio (como una balanza) entre el primer miembro y el segundo miembro. Puede ser una identidad (siempre cierta) o una ecuación (cierta para valores específicos)

            Principales Propiedades de la Igualdad

            ECUACIONES

            Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, separadas por un signo de igual (=), que busca encontrar el valor de una o más incógnitas (variables, usualmente letras como ( x , y ) para que ambos lados tengan el mismo valor, y se cumpla la igualdad. Ejemplo: 2x -3 = 5 , en esta ecuación su solución es x = 4 , porque al sustituir el valor de (x) en la ecuación hace que la igualdad sea cierta.

            ELEMENTOS DE UNA ECUACION:

            DESPEJE SIMPLES EN UNA ECUACION

            Despejar una ecuación es aislar la incógnita (variable) en un lado de la igualdad, generalmente el izquierdo, para encontrar su valor

            Reglas Básicas de Despeje

            RESOLUCION DE ECUACIONES

            Resolver ecuaciones implica encontrar el valor de la incógnita (usualmente (x , y ó z)  que hace verdadera la igualdad. El método principal es "despejar", moviendo términos al lado contrario del signo igual con la operación opuesta (suma por resta, multiplicación por división) para aislar la variable. 

             PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACION LINEAL

            PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES DE PRIMER GRADO.






             


          • Semana No. 8:28/03/2026

            MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS ECUACIONES LINEALES

            Los métodos principales para resolver sistemas de ecuaciones lineales incluyen sustitución, igualación, reducción (suma y resta), método gráfico, y métodos matriciales como Gauss o Cramer. Todos buscan transformar el sistema en una ecuación de primer grado con una incógnita, obteniendo la misma solución independientemente del método utilizado.

            Métodos Analíticos (Algebraicos)

            1)    METODO DE SUSTITUCION. Consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir la expresión resultante en la otra ecuación, reduciendo el sistema a una ecuación con una sola incógnita.

            2)    METODO DE IGUALACION: despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego se igualan las expresiones obtenidas, eliminando así esa incógnita.

            3)    METODO DE REDUCION: multiplica una o ambas ecuaciones por números adecuados para que los coeficientes de una de las incógnitas sean opuestos, permitiendo sumarlas o restarlas para eliminar esa incógnita.


          • Semana No. 10: Desde DD/MM/AA Hasta DD/MM/AA

            • Semana No. 11: Desde DD/MM/AA Hasta DD/MM/AA

              • Semana No. 12: Desde DD/MM/AA Hasta DD/MM/AA

                • Semana No. 13: Desde DD/MM/AA Hasta DD/MM/AA

                  • Semana No. 14: Desde DD/MM/AA Hasta DD/MM/AA