Diagrama de temas

  • BIENVENIDA

    ¡Bienvenido al apasionante mundo de las matemáticas! Este curso está diseñado para explorar conceptos fundamentales, desarrollar el pensamiento crítico y conectar la lógica con situaciones de la vida real. ¡Este curso corresponde a la asignatura Fundamentos Matemáticos, EXITOS...!


  • COMPETENCIA ESPECíFICA

    Comprende y aplica los conceptos elementales de aritmética y álgebra como bases indispensables de sus habilidades en cálculo, que consoliden su formación como técnico superior universitario.


    • Tema actual

      DATOS DEL DOCENTE:

      Profesor: Francisco Perez

      Sección Según la Especialidad: EGV

      Semestre: I

      Datos de Contacto:

        *  Número de Teléfono: 04144383016

        *  WhatsApp: 04144383016

        *  Correo: zfpp66@gmail.com

      HORARIO DE ASESORÍA:

      Asesoría: Explicación para actividades o contenidos asignados.

       – De 09:00 AM A 1:00 PM y de 03:00 PM a 05:00 PM


      Observación: sabado de 09:00 - 11:00 am

      • DISTRIBUCIÓN DEL PRIMER SEMESTRE

        No

        Fechas

        Contenidos

        Eval

        1

        06/06/26

        Conjuntos numéricos: Naturales, Enteros

         

         

        2

        13/06/26

        Conjuntos numéricos, Racionales, Irracionales y Reales

         

         

        3

        20/06/26

        Operaciones aritméticas con números reales: Adición, Sustracción  

        Tema 1.2

        19/06

        4

        27/06/26

        Operaciones aritméticas con números reales: Producto, Cociente

         

         

        5

        04/07/26

        Potenciación

         

        Tema 3,4

        02/07

        6

        11/07/26

        Radicación

         

         

        7

        18/07/26

        Productos Notables Factorización 

         

        Tema 5,6

        16/07

        8

        25/07/26

        Racionalización (monómica y binómica)

         

        9

        01/08/26

        Proporcionalidad Regla de tres: Simple y Compuesta

         

        Tema 7.8

        30/07

        10

        08/08/26

        Definición de Matrices Operaciones, Determinantes

         

         

        11

        15/08/26

        Igualdad. Propiedades Básicas de la Igualdad, Sustitución de la Incógnita de una Ecuación, Solución de una Ecuación, Ecuaciones Lineales

         

        Tema 9

        13/08

        12

        22/08/26

        Métodos de resolución de sistemas ecuaciones lineales de una, dos y tres incógnitas

         

         Tema 10

         20/08

        13

        29/08/26

        Ecuaciones cuadráticas, Ecuaciones polinómicas

         

        Tema 11,12

        28/08

        14

        05/09/26

         Valor Absoluto, Valor Absoluto en Ecuaciones

         

         

        15

        12/09/26

        Inecuaciones y notación de intervalos inecuaciones con una incógnita: Elementos de una inecuación. Sentido de una inecuación Propiedades de las inecuaciones

         

        Tema 13,14

        11/09

        16

        19/09/26

        Métodos para determinar la solución de inecuaciones. Inecuaciones lineales

         

         

        17

        26/09/26

        Sistemas de inecuaciones lineales de una y dos incógnitas. Valor Absoluto en inecuaciones

         

        Tema 15.16

        25/09

        18

        03/10/26

        Elementos: definición, dominio, rango, inversa, compuesta. Funciones reales de variable real: Representación gráfica

         

         

         

        19

        10/10/26

         

        Tema 17,18,19

        20

        17/10/26

        Actividad de nivelación

         

         

        • I CORTE O MODULO: 06/06/2026

          CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES (N)

           Y NUMEROS ENTEROS (Z)

          Los números naturales (representados por la letra (N) son aquellos que usamos para contar elementos (0, 1, 2, 3, etc.). Se caracterizan por ser un conjunto infinito, ordenado y discreto, cuyas operaciones principales (suma y multiplicación) cumplen con cinco propiedades fundamentales

          Representacion.

          {N} = {0, 1, 2, 3, 4, ...ꝏ).                                                                  


          NUMEROS ENTEROS (Z)

          El conjunto de los números enteros (denotado con la letra ({Z}) es un sistema numérico que incluye a todos los números naturales, al número cero y a los opuestos de los números naturales (los números negativos).

          Z= { -ꝏ …….-3, -2, -1 , 0 ,1 , 2 , 3 …….+ꝏ}


        • Semana No. 2: 13/06/2026

          CONJUNTO DE NUMERO REALES (R)

           

          El conjunto de los números reales (denotado con la letra (R) es el conjunto que agrupa a todos los números racionales e irracionales. Incluye desde los números enteros y fracciones hasta valores con decimales infinitos, abarcando tanto cantidades positivas como negativas y el cero.

          1. Números Racionales (Q)

          Son aquellos que pueden expresarse como una fracción o el cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es finita, o infinita pero con un patrón periódico

          2. Números Irracionales (I)

          Son los números que no pueden expresarse como una fracción. Tienen infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón o ciclo periódico.

          ·         Constantes matemáticas: El número (pi ), π =(3,14159...), el número  (e= (2,71828...\)) o el número áureo (phi ).ϕ




        • Semana No. 3: 20/06/2026

           TEMA  3  -OPERACIONES ARITMETICAS

            “OPERACIONES ARITMÉTICAS”?

          Las operaciones aritméticas son la base de todos los procesos y métodos matemáticos. (¡Sí, son muy importantes!) Este tipo de operaciones forman parte de la rama "aritmética" de las matemáticas.

          Las operaciones aritméticas reducen las matemáticas a los conceptos básicos que usamos a diario, nos demos cuenta o no. Estos conceptos básicos son la suma, la resta, la multiplicación y la división.

           

          OPERACIONES CON CONJUNTOS NUMÉRICOS

          Antes de iniciarlas, se debe conocer:

          a.) Suma algebraica.

          b.) Regla de los signos.

          c.) Signos de agrupación.

          Todas son reglas muy sencillas, pero que se deben manejar

          correctamente, debido a que una colocación equivocada de un signo, nos

          cambia radicalmente un resultado:


        • Semana No. 4: 27/06/2026

           TEMA  4  -OPERACIONES ARITMETICAS MULTIPLICACION Y DIVISION

          MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS

          La multiplicación y división de números enteros se realizan operando normalmente los números y aplicando la Regla de los Signos para determinar el signo del resultado. Signos iguales dan positivo; signos diferentes dan negativo.

          MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES:

          El resultado de multiplicar dos números racionales es de nuevo un racional cuyo numerador se obtiene de la multiplicación de los numeradores y el denominador de la multiplicación de los denominadores

          DIVISION DE FRACCIONES:

          El resultado de dividir dos números racionales es de nuevo un racional cuyo numerador se obtiene multiplicando los extremos y el denominador de multiplicar los medios.

          MULTIPLICACION DE NUMEROS IRRACIONES

          Para multiplicar números irracionales (expresados como raíces), se multiplican los coeficientes entre sí y las cantidades dentro de la raíz (radicandos) bajo un mismo radical. Es indispensable que las raíces tengan el mismo índice para poder unirlas en una sola operación.

          DIVISION DE NUMEROS IRRACIONALES

          La división de números irracionales (expresados como raíces) se resuelve agrupando los elementos dentro de una misma raíz si los índices son iguales. Si los índices son distintos, se igualan buscando el mínimo común múltiplo.






        • Semana No.5 : Desde 04/07/2026

          TEMA 5  - POTENCIACION

          La potenciación es una operación matemática que multiplica un número, llamado base, por sí mismo la cantidad de veces que indica otro número, llamado exponente. Se expresa como  (base (a) elevada al exponente (n), representando una forma simplificada de escribir multiplicaciones de factores iguales. 

          Ejemplo,   a.a.a.a.a……… a =

                            a se multiplica n veces, a es la base y n es el exponente

          Ejemplo;   2.2.2.2.2 =  = 32

          Exponente natural

          Cuando el exponente es un número natural (n), este indica las veces que aparece (a) multiplicando por sí mismo, siendo (a) un número cualquier:

           

          Ejemplo:  a1 = a

                          a2 = a . a

                          a3 = a . a . a

                           .

                          an = a.a…………a.

                                    n .   veces


        • Semana No. 6: Desde DD/MM/AA Hasta DD/MM/AA

          RADICACION Y SUS PROPIEDADES.

          La radicación es una operación matemática que podemos catalogar como la opuesta a la potenciación. Es decir, radicar es lo contrario a elevar a un número entero.

          Identificamos la radicación en tanto que se escribe de una manera característica: encontramos el índice, el radicando y la raíz.

          De este modo, si tenemos √25 = 5, el radicando es 25 y la raíz 5, pero el índice es 2.

          ¿Cómo identificamos el índice?

          Pues es muy sencillo, si no tenemos ningún número, el índice será 2. Si no es 2, tendremos escrito un pequeño número encima del símbolo de radicación, como, por ejemplo: ∛8 = 2, en la que el índice es 3.

          1)    Propiedad de la raíz de un producto: 

          2)     Propiedad de la raíz de un cociente:

          3)     Propiedad de la raíz de una potencia:

          4)    Propiedad de la raíz de una raíz:

          5)    Reducción de radicales a índice común

          6)    Multiplicación y división de radicales

          7)    Radicales semejantes

          8)    Racionalización de fracciones







           

           


           


        • Semana No 7: 18/07/2026

          PRODUCTOS NOTABLES

          Los productos notables son expresiones algebraicas que vienen de un producto que conocemos porque sigue reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de efectuar la multiplicación correspondiente.

          1. Cuadrado de la suma de dos cantidades

          2. Cuadrado de la diferencia de dos cantidades

          3.- Producto de un binomio que tienen un término común:

          4.- Producto de dos binomios sin términos comunes

          5.- Producto de la suma por la doferencia de dos cantidades

          6.- Cubo de la suma de dos cantidades

          7.- Cubo de la resta de dos cantidades









        • Semana No. 8: 25/07/2026

          FACTORIZACION
          Es el proceso algebraico o aritmético de descomponer una expresión (número o polinomio) en el producto de factores más simples que al multiplicarse resultan en la expresión original
          Ejemplo; El número 15 al factorizar se puede escribir como la multiplicación de dos factores,  3 . 5 = 15, donde 3 y 5 son factores de 15, cabe señalar, que al factorizar un numero o una expresión algebraica el resultado siempre será una multiplicación.
           
          Ejemplo:  12 = 2 . 2 . 3  ó  4.3 = 12
          Métodos de factorización:

          1.- Factor común

          2.- Diferencia de cuadrados perfectos

          3.- Suma de cubos perfectos

          4.-Diferencia de cubos perfectos

          5.- Trinomios de cuadrados perfectos

          6.-Trinomio de la forma  x2+ bx +c 

          7.- Trinomio de la forma ax2 + bx +c

          8.-  Factorización de Trinomio de la forma  ax2 + bx + c  utilizando el método de la resolvente.

          9.-Factorización por el metodo de Ruffini



        • Semana No. 9: 1/08/2026

          Proporcionalidad Regla de tres: Simple y Compuesta

          PROPORCIONALIDAD

          La proporcionalidad es la relación que existe entre dos magnitudes cuando ocurre el cambio en una de ellas provoca un cambio predecible y constante en la otra.

          Ejemplo: Si un pantalón cuesta 2000 Bs, tres pantalones contaran 6000 Bs.

          Existen básicamente dos tipos de proporcionalidad de acuerdo con la relación de las variables en razón.

          Proporcionalidad directa: Significa que, si una variable aumenta, la otra también se incrementará en esa misma proporción. En términos formales, se puede representar la proporcionalidad entre A y B de la siguiente manera, donde x es la constante de proporcionalidad. A=XB

          Proporcionalidad inversa: Es lo opuesto a la directa pues implica que, si una variable se incrementa, la otra disminuirá y viceversa. En término formales, se puede expresar la proporcionalidad inversa entre A y B de la siguiente forma, donde, de nuevo, x es la constante de proporcionalidad:   AB=X




        • Semana No. 10: 08/08/2026

          MATRICES Y DETERMINANTES

          Una matriz en matemáticas es un conjunto bidimensional de números o símbolos organizados en filas (horizontales) y columnas (verticales), dispuestos en forma rectangular y generalmente delimitados por corchetes o paréntesis [] o (). Se definen por su dimensión o tamaño (mxn) (filas x columnas) y se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones lineales, transformaciones geométricas y en álgebra lineal. 

          OPERACIONES PRINCIPALES CON MATRICES

          1) SUMA Y RESTA 

          2) PRODUCTO DE UN ESCALAR (k.A): 

          3) MULTIPLICACION DE MATRICES (A.B): 

          MATRICES Y SISTEMA ECUACIONES

          1) METODO GAUSS

          2) METODO GAUSS - JORDAN





           


        • Semana No. 11: 15/08/2026

          DETERMINANTE DE UNA MATRIZ

          El determinante es un valor escalar único asociado a una matriz cuadrada (mxn), calculado mediante operaciones algebraicas de sus elementos. Se utiliza para resolver sistemas lineales, calcular matrices inversas y determinar si una matriz es singular (Det=0) o regular Det ≠ 0. Su símbolo es   o  Det(A).

          Métodos de Cálculo:

          Matriz  2 x 2

          Matriz 3 x3

          Matrices  mx n

          REGLA DE SARRUS

          EL MÉTODO DE COFACTORES (O EXPANSIÓN DE LAPLACE):

          REGLA DE CRAMER




        • SEMANA No: 12 DESDE: 22/08/2026

          IGUALDAD MATEMATICA

          Una igualdad matemática es una relación de equivalencia entre dos expresiones numéricas o algebraicas que poseen el mismo valor, conectadas por el signo igual (=). Representa un equilibrio (como una balanza) entre el primer miembro y el segundo miembro. Puede ser una identidad (siempre cierta) o una ecuación (cierta para valores específicos)

           

          ECUACIONES

          Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, separadas por un signo de igual (=), que busca encontrar el valor de una o más incógnitas (variables, usualmente letras como ( x , y ) para que ambos lados tengan el mismo valor, y se cumpla la igualdad. Ejemplo: 2x -3 = 5 , en esta ecuación su solución es x = 4 , porque al sustituir el valor de (x) en la ecuación hace que la igualdad sea cierta. Observa:

          Si x = 4 al sustituir este valor en la ecuación se cumple la igualdad 2(4) -3 =5 , 8-3= 5

          Entonces 5 = 5   

          ELEMENTOS DE UNA ECUACION:

           

          1.     Miembros: Son las expresiones a cada lado del signo igual. El lado izquierdo es el primer miembro y el derecho es el segundo miembro.

          2.     Signo igual (=): Indica que el valor del primer miembro es igual al del segundo.

          3.     Términos: Son cada uno de los sumandos que componen los miembros, separados por signos de suma (+) o resta (-).

          4.     Incógnitas (o Variables): Son las letras (generalmente (x , y , z) que representan los valores desconocidos que se pretenden calcular.

          5.     Coeficientes: Son los números que multiplican a las incógnitas.

          6.     Término independiente: Es el número o valor que no está acompañado por ninguna incógnita.

          7.     Solución: Es el valor numérico que, al sustituir la incógnita, hace que la igualdad sea verdadera.

          8.     Grado: Es el mayor exponente al que está elevada la incógnita.

          MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS ECUACIONES LINEALES

          Los métodos principales para resolver sistemas de ecuaciones lineales incluyen sustitución, igualación, reducción (suma y resta), método gráfico, y métodos matriciales como Gauss o Cramer. Todos buscan transformar el sistema en una ecuación de primer grado con una incógnita, obteniendo la misma solución independientemente del método utilizado.

          Métodos Analíticos (Algebraicos)

          1)    METODO DE SUSTITUCION. Consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituir la expresión resultante en la otra ecuación, reduciendo el sistema a una ecuación con una sola incógnita.

          2)    METODO DE IGUALACION: despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego se igualan las expresiones obtenidas, eliminando así esa incógnita.

          3)    METODO DE REDUCION: multiplica una o ambas ecuaciones por números adecuados para que los coeficientes de una de las incógnitas sean opuestos, permitiendo sumarlas o restarlas para eliminar esa incógnita.



           


        • Semana No. 13: Desde 29/08/2026

          ECUACIONES CUADRATICAS:

          Una ecuación cuadratica o de segundo grado, es una expresión algebraica de la forma ax2 +bx + c =0, donde a, b y c son numeros reales, el mayor exponente de la variable x es 2 y se puede resolver mediante la formula general, factorizando o completando al cuadrado para encontrar dos soluciones.

          Elementos.

          1.- Termino cuadrático ( ax2 ):  a es el coeficiente principal a es  diferente de 0

          2.- Termino lineal ( bx) : b es el coeficiente

          3.- Termino Independiente ( c): es el numero sin variable



           


        • Semana No. 14 : 05/09/2026

          VALOR ABSOLUTO

          El valor absoluto (o módulo) de un número real es su magnitud numérica sin tener en cuenta su signo, representándose siempre como un número positivo o cero.  І x І representa la distancia entre un número (x) y el cero en la recta.

          Ejemplo, І -5 І = 5 , la distancia desde cero a -5 es 5 unidades.

          PROPIEDADES DEL VALOR ABSOLUTO

          1)    El valor absoluto de un número es siempre no negativo:  ӏ X ӏ ≥0

          2)    El valor absoluto de un número x es 0 si, y sólo si, x=0:

          3)    El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos de sus factores: ӏ a . b ӏ = ӏ a ӏ.ӏ b ӏ

          4)    El valor absoluto de un cociente es el cociente de los valores absolutos de sus factores:  ӏ

          5)    Valor absoluto del opuesto: ӏ -x ӏ = ӏ x ӏ

          6)    Desigualdad triangular (valor absoluto de la suma):

           ӏ x + y ӏ ≤ ӏ x ӏ + ӏ y ӏ

          7)     El valor absoluto de una potencia es la potencia del valor absoluto: ӏ an  ӏ  = ӏ a  ӏn  

          ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO

          Las ecuaciones con valor absoluto, como ӏ x І = a, expresan que la distancia de una expresión al cero es constante, resultando en dos casos: x = a ó x = - a. Para resolverlas, aísle el término del valor absoluto, iguale la expresión interna a la positiva y negativa de la constante, y verifique las soluciones.


          Pasos para Resolver una ecuación con valor absoluto

          1.    Aislar el valor absoluto: Asegúrese de que el término ӏ x І esté solo en un lado de la ecuación (por ejemplo, en І 3x – 6 І + 3 =  9 , despejamos  І 3x – 6 І =9 - 3 entonces  І 3x – 6 І = 6 .

          2.    Verificar la constante: Si el valor absoluto se iguala a un número negativo, no hay solución real (ej.               І x  ӏ = - 6, no tiene solución).

          3.    Eliminar las barras: Plantee dos ecuaciones:

          1.    X = a

          2.    X = - a

          4.    Resolver: Resuelva las dos ecuaciones lineales resultantes.

          5.    Verificar: Compruebe las soluciones en la ecuación original

           


           









        • Semana No. 15 : Desde 12/09/2026

          INECUACIONES

          Las inecuaciones son expresiones algebraicas que se relacionan a partir de desigualdades. Dichas relaciones se expresan mediante los signos > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) o ≤ (menor o igual que). Las inecuaciones se conforman por valores conocidos y desconocidos. Estos últimos son llamados incógnitas. tienen conjuntos de soluciones (frecuentemente infinitos) que pueden expresarse como intervalos o representarse gráficamente

          Ejemplo:

          1)     4x + 2 > 10 , se lee 4x + 2 Mayor que 10.  (  )

          2)    3x – 6 < 3 , se lee 3x – 6 Menor que 3.   (  )

          3)    15x – 4 ≤ 11, se lee 15x -4 Menor igual que 11.  (  ]

          4)    12x + 4 ≥ 8, se lee 12x + 4 Mayor igual que 8.  [  )

           

          NOTACION DE INTERVALOS

          La notación de intervalos para inecuaciones con una incógnita representa el conjunto solución como un rango de números reales, usando paréntesis () para límites abiertos (excluidos, (< , > ) y corchetes [] para límites cerrados (incluidos,  ≤ ,≥    ). Menos infinito - ꝏ y más infinito + ꝏ siempre usan paréntesis.

          INECUACIONES RACIONALES

          Las inecuaciones con cocientes (racionales) son desigualdades de la forma p(X)/Q(X)>0,  (o <,≥, o≤). Para resolverlas, se deben pasar todos los términos a un lado para obtener cero al otro, simplificar, y encontrar los puntos críticos (donde el numerador o denominador son cero). Se analizan los signos en los intervalos resultantes, recordando que el denominador nunca puede ser cero.

           



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